13 Nisan 1914’te İstanbul’da doğdu. 14 Kasım 1950’de yine İstanbul’da yaşamını yitirdi. Cumhurbaşkanlığı Armoni Orkestrası şefi Veli Kanık'ın oğlu. Galatasaray Lisesi'nde başladığı eğitimini, babasının tayini nedeniyle Ankara'da tamamladı. 1933'te Ankara Gazi Lisesi'nden mezun oldu. Bir süre İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Felsefe Bölümü'ne devam etti. Bitirmeden ayrıldı. 1936'da Ankara'da PTT Genel Müdürlüğü'nde çalıştı. 1945'te Milli Eğitim Bakanlığı Tercüme Bürosu'na girdi. 1947'de bu görevden ayrılıp yaşamını yazarlık ve çevirmenlikle kazanmaya başladı. Mehmet Ali Aybar'ın çıkardığı "Hür" ve "Zincirli Hürriyet" gazetelerinde eleştiriler, 1948'de Ulus gazetesinde "Yolcu Notları" başlığıyla yazılar yazdı. 1 Ocak 1949’da yayınlamaya başladığı "Yaprak" dergisini 15 Haziran 1950’ye değin 28 sayı çıkardı. Ankara’da belediyenin açtığı bir çukura düşüp yaralandı. 4 gün sonra İstanbul'da bir dostunun evinde rahatsızlandı. Kaldırıldığı Cerrahpaşa Hastanesi'nde beyin kanaması sonucu yaşamını yitirdi. Rumelihisarı'ndaki Aşiyan Mezarlığı'nda toprağa verildi. 1 Şubat 1951'de anısına tek sayfalık "Son Yaprak" isimli bir degi çıkarıldı.

İlk şiirleri 1936'da Varlık dergisinde yayınlandı. Aruzu çok iyi bilen, hece şiirinin özelliklerini kavramış, çocukluk anılarını, aşk, özlem temalarını, uç bir duyarlılığa götüren genç bir şair olarak tanındı. Ahmet Muhip Dıranas, Ahmet Hamdi Tanpınar ve Fransız simgeci şairlerden izler taşıyan ölçü ve uyağın çok iyi kullanıldığı, müzik öğelerinin belirgin olduğu şiirler yazdı. Asıl ününü çocukluk arkadaşları Oktay Rifat ve Melih Cevdet Anday'la birlikte 1941'de yayınladıkları "Garip" isimli kitabın adını taşıyan şiir akımını başlatarak kazandı. Garip'in Orhan Veli'nin yazdığı önsözünde, "hece ölçüsü ve uyağın şiiri yozlaştırdığı" savunuluyor, "şiirin insanın beş duyusuna değil, beynine seslenen bir söz sanatı olduğu" belirtiliyordu. "Şiire, egemen sınıfların beğenilerinin sonucu yerleşen kalıplaşmış öğeler kaldırılmalı, şairaneliğe son verilmeli ve şiir toplumun çoğunluğuna seslenmeliydi. Bu amaç da ancak yeni yollar ve yeni araçlarla gerçekleştirilebilirdi." Orhan Veli ve arkadaşlarının Türk edebiyatında "Birinci Yeni" diye de adlandırılan bu çıkışları, şiirdeki sözcük hiyerarşisini ve parıltılı sözcüklerin egemenliğini yıktı. Sokaktaki insanı ön plana çıkardı, biçim şiirin kalıbıyken kendisi haline geldi. Yaprak dergisi döneminde şiirde yeni eğilimler içine giren Orhan Veli, şaşırtıcılıktan, yadırgatıcılıktan uzaklaşırken, duygular, yaşama sevinci, gündelik yaşamın ve sokaktaki insanların sorunlarına ağırlık vermeye başladı. Durmadan araştırmalar yaparak, yeni denemelerle şiirini sürekli ileri götürmeye çalıştı. Moliere, Gogol, Sartre gibi yazarlardan çeviriler yaptı, eleştiri ve öyküler yazdı. Nasrettin Hoca fıkralarını şiirleştirip "Nasrettin Hoca Hikayeleri" kitabında topladı.